4t^2-8t-20 حل کریں

$$4 t ^ { 2 } - 8 t - 20$$

عنصر

$$4\left(t-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$4t^{2}-8t-20=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

مربع -8۔

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-16 کو -20 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+320}}{2\times 4}$$

64 کو 320 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{384}}{2\times 4}$$

384 کا جذر لیں۔

$$t=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{6}}{2\times 4}$$

-8 کا مُخالف 8 ہے۔

$$t=\frac{8±8\sqrt{6}}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{8±8\sqrt{6}}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{8±8\sqrt{6}}{8} کو حل کریں۔ 8 کو 8\sqrt{6} میں شامل کریں۔

$$t=\frac{8\sqrt{6}+8}{8}$$

8+8\sqrt{6} کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$t=\sqrt{6}+1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{8±8\sqrt{6}}{8} کو حل کریں۔ 8\sqrt{6} کو 8 میں سے منہا کریں۔

$$t=\frac{8-8\sqrt{6}}{8}$$

8-8\sqrt{6} کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$t=1-\sqrt{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 1+\sqrt{6} اور x_{2} کے متبادل 1-\sqrt{6} رکھیں۔

$$4t^{2}-8t-20=4\left(t-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)\left(t-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$4\left(t^{2}-2t-5\right)$$