4t^2+16t+9 حل کریں

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

عنصر

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$4t^{2}+16t+9=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

مربع 16۔

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

-16 کو 9 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

256 کو -144 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

112 کا جذر لیں۔

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} کو حل کریں۔ -16 کو 4\sqrt{7} میں شامل کریں۔

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

-16+4\sqrt{7} کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} کو حل کریں۔ 4\sqrt{7} کو -16 میں سے منہا کریں۔

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

-16-4\sqrt{7} کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -2+\frac{\sqrt{7}}{2} اور x_{2} کے متبادل -2-\frac{\sqrt{7}}{2} رکھیں۔

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$4t^{2}+16t+9$$