4r^2-81=0 حل کریں

$$4 r ^ { 2 } - 81 = 0$$

r کے لئے حل کریں

$$r = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$r = -\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4.5$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

4r^{2}-81 پر غورکریں۔ 4r^{2}-81 کو بطور \left(2r\right)^{2}-9^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(2r-9\right)\left(2r+9\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 2r-9=0 اور 2r+9=0 حل کریں۔

$$r=\frac{9}{2} r=-\frac{9}{2}$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

دونوں اطراف میں 81 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$4r^{2}=81$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$r^{2}=\frac{81}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$r=\frac{9}{2} r=-\frac{9}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$4r^{2}-81=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 4 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -81 کو متبادل کریں۔

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-81\right)}}{2\times 4}$$

مربع 0۔

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-81\right)}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$r=\frac{0±\sqrt{-16\left(-81\right)}}{2\times 4}$$

-16 کو -81 مرتبہ ضرب دیں۔

$$r=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 4}$$

1296 کا جذر لیں۔

$$r=\frac{0±36}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$r=\frac{0±36}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات r=\frac{0±36}{8} کو حل کریں۔ 4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{36}{8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$r=\frac{9}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات r=\frac{0±36}{8} کو حل کریں۔ 4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-36}{8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$r=-\frac{9}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$r=\frac{9}{2} r=-\frac{9}{2}$$