4n^2-n-812 حل کریں

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

عنصر

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$4n^{2}-n-812=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

-16 کو -812 مرتبہ ضرب دیں۔

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

1 کو 12992 میں شامل کریں۔

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} کو حل کریں۔ 1 کو \sqrt{12993} میں شامل کریں۔

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} کو حل کریں۔ \sqrt{12993} کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{1+\sqrt{12993}}{8} اور x_{2} کے متبادل \frac{1-\sqrt{12993}}{8} رکھیں۔

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

جائزہ ليں

$$4n^{2}-n-812$$