4m^3-32m^2+60m حل کریں

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

عنصر

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 4۔

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

m^{3}-8m^{2}+15m پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں m۔

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

m^{2}-8m+15 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار m^{2}+am+bm+15 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 15 ہوتا ہے۔

$$-1,-15 -3,-5$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -8 دیتا ہے۔

$$a=-5 b=-3$$

m^{2}-8m+15 کو بطور \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

پہلے گروپ میں m اور دوسرے میں -3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

عام اصطلاح m-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

جائزہ ليں

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$