4a^3-4a^2-4a+4 حل کریں

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

عنصر

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 4۔

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

a^{3}-a^{2}-a+1 پر غورکریں۔ گروپ بندی a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) کریں، اور پہلے میں a^{2} اور دوسرے گروپ میں -1 کی اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

عام اصطلاح a-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

a^{2}-1 پر غورکریں۔ a^{2}-1 کو بطور a^{2}-1^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)۔

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

جائزہ ليں

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$