4a^3+4a^2-8a حل کریں

$$4 a ^ { 3 } + 4 a ^ { 2 } - 8 a$$

عنصر

$$4a\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 4۔

$$4\left(a^{3}+a^{2}-2a\right)$$

a^{3}+a^{2}-2a پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں a۔

$$a\left(a^{2}+a-2\right)$$

a^{2}+a-2 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار a^{2}+pa+qa-2 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ p اور q حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

چونکہ pq منفی ہے، p اور q کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ p+q مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$p=-1 q=2$$

a^{2}+a-2 کو بطور \left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)$$

پہلے گروپ میں a اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)$$

عام اصطلاح a-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$4a\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

جائزہ ليں

$$4a\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$