4-2(2k-1)=(2k-1)^2 حل کریں

$$4 - 2 ( 2 k - 1 ) = ( 2 k - 1 ) ^ { 2 }$$

k کے لئے حل کریں

$$k = \frac{\sqrt{5}}{2} \approx 1.118033989$$

$$k = -\frac{\sqrt{5}}{2} \approx -1.118033989$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

-2 کو ایک سے 2k-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4-4k+2=\left(2k-1\right)^{2}$$

6 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 شامل کریں۔

$$6-4k=\left(2k-1\right)^{2}$$

\left(2k-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$6-4k=4k^{2}-4k+1$$

4k^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6-4k-4k^{2}=-4k+1$$

دونوں اطراف میں 4k شامل کریں۔

$$6-4k-4k^{2}+4k=1$$

0 حاصل کرنے کے لئے -4k اور 4k کو یکجا کریں۔

$$6-4k^{2}=1$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-4k^{2}=1-6$$

-5 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$-4k^{2}=-5$$

-4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$k^{2}=\frac{-5}{-4}$$

numerator اور denominator دونوں میں سے منفی سائن ہٹا کر کسر \frac{-5}{-4} کو \frac{5}{4} میں آسان بنایا جاسکتا ہے۔

$$k^{2}=\frac{5}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$k=\frac{\sqrt{5}}{2} k=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

-2 کو ایک سے 2k-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4-4k+2=\left(2k-1\right)^{2}$$

6 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 شامل کریں۔

$$6-4k=\left(2k-1\right)^{2}$$

\left(2k-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$6-4k=4k^{2}-4k+1$$

4k^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6-4k-4k^{2}=-4k+1$$

دونوں اطراف میں 4k شامل کریں۔

$$6-4k-4k^{2}+4k=1$$

0 حاصل کرنے کے لئے -4k اور 4k کو یکجا کریں۔

$$6-4k^{2}=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6-4k^{2}-1=0$$

5 حاصل کرنے کے لئے 6 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$5-4k^{2}=0$$

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$-4k^{2}+5=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -4 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

مربع 0۔

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

-4 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$k=\frac{0±\sqrt{16\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

16 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$k=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-4\right)}$$

80 کا جذر لیں۔

$$k=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$k=\frac{0±4\sqrt{5}}{-8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات k=\frac{0±4\sqrt{5}}{-8} کو حل کریں۔

$$k=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات k=\frac{0±4\sqrt{5}}{-8} کو حل کریں۔

$$k=\frac{\sqrt{5}}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$k=-\frac{\sqrt{5}}{2} k=\frac{\sqrt{5}}{2}$$