4(x-3)^2-(2x-5)^2geq2 حل کریں

$$4 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } \geq 2$$

x کے لئے حل کریں

$$x\leq \frac{9}{4}$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(x-3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-5\right)^{2}\geq 2$$

4 کو ایک سے x^{2}-6x+9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}-24x+36-\left(2x-5\right)^{2}\geq 2$$

\left(2x-5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4x^{2}-24x+36-\left(4x^{2}-20x+25\right)\geq 2$$

4x^{2}-20x+25 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$4x^{2}-24x+36-4x^{2}+20x-25\geq 2$$

0 حاصل کرنے کے لئے 4x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-24x+36+20x-25\geq 2$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -24x اور 20x کو یکجا کریں۔

$$-4x+36-25\geq 2$$

11 حاصل کرنے کے لئے 36 کو 25 سے تفریق کریں۔

$$-4x+11\geq 2$$

11 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-4x\geq 2-11$$

-9 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 11 سے تفریق کریں۔

$$-4x\geq -9$$

-4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ چونکہ -4 منفی ہے، عدم مساوات کی سمت تبدیل ہوگئی ہے۔

$$x\leq \frac{-9}{-4}$$

numerator اور denominator دونوں میں سے منفی سائن ہٹا کر کسر \frac{-9}{-4} کو \frac{9}{4} میں آسان بنایا جاسکتا ہے۔

$$x\leq \frac{9}{4}$$