اہم مواد پر چھوڑ دیں
x کے لئے حل کریں
Tick mark Image
مخطط

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

4\left(x^{2}+2x+1\right)-169=0
\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔
4x^{2}+8x+4-169=0
4 کو ایک سے x^{2}+2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
4x^{2}+8x-165=0
-165 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 169 سے تفریق کریں۔
a+b=8 ab=4\left(-165\right)=-660
مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو 4x^{2}+ax+bx-165 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
-1,660 -2,330 -3,220 -4,165 -5,132 -6,110 -10,66 -11,60 -12,55 -15,44 -20,33 -22,30
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -660 ہوتا ہے۔
-1+660=659 -2+330=328 -3+220=217 -4+165=161 -5+132=127 -6+110=104 -10+66=56 -11+60=49 -12+55=43 -15+44=29 -20+33=13 -22+30=8
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-22 b=30
حل ایک جوڑا ہے جو میزان 8 دیتا ہے۔
\left(4x^{2}-22x\right)+\left(30x-165\right)
4x^{2}+8x-165 کو بطور \left(4x^{2}-22x\right)+\left(30x-165\right) دوبارہ تحریر کریں۔
2x\left(2x-11\right)+15\left(2x-11\right)
پہلے گروپ میں 2x اور دوسرے میں 15 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(2x-11\right)\left(2x+15\right)
عام اصطلاح 2x-11 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
x=\frac{11}{2} x=-\frac{15}{2}
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 2x-11=0 اور 2x+15=0 حل کریں۔
4\left(x^{2}+2x+1\right)-169=0
\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔
4x^{2}+8x+4-169=0
4 کو ایک سے x^{2}+2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
4x^{2}+8x-165=0
-165 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 169 سے تفریق کریں۔
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\left(-165\right)}}{2\times 4}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 4 کو، b کے لئے 8 کو اور c کے لئے -165 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\left(-165\right)}}{2\times 4}
مربع 8۔
x=\frac{-8±\sqrt{64-16\left(-165\right)}}{2\times 4}
-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-8±\sqrt{64+2640}}{2\times 4}
-16 کو -165 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-8±\sqrt{2704}}{2\times 4}
64 کو 2640 میں شامل کریں۔
x=\frac{-8±52}{2\times 4}
2704 کا جذر لیں۔
x=\frac{-8±52}{8}
2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{44}{8}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±52}{8} کو حل کریں۔ -8 کو 52 میں شامل کریں۔
x=\frac{11}{2}
4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{44}{8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x=-\frac{60}{8}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±52}{8} کو حل کریں۔ 52 کو -8 میں سے منہا کریں۔
x=-\frac{15}{2}
4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-60}{8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x=\frac{11}{2} x=-\frac{15}{2}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
4\left(x^{2}+2x+1\right)-169=0
\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔
4x^{2}+8x+4-169=0
4 کو ایک سے x^{2}+2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
4x^{2}+8x-165=0
-165 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 169 سے تفریق کریں۔
4x^{2}+8x=165
دونوں اطراف میں 165 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔
\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{165}{4}
4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{165}{4}
4 سے تقسیم کرنا 4 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}+2x=\frac{165}{4}
8 کو 4 سے تقسیم کریں۔
x^{2}+2x+1^{2}=\frac{165}{4}+1^{2}
2 سے 1 حاصل کرنے کے لیے، 2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+2x+1=\frac{165}{4}+1
مربع 1۔
x^{2}+2x+1=\frac{169}{4}
\frac{165}{4} کو 1 میں شامل کریں۔
\left(x+1\right)^{2}=\frac{169}{4}
فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+1=\frac{13}{2} x+1=-\frac{13}{2}
سادہ کریں۔
x=\frac{11}{2} x=-\frac{15}{2}
مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔