4(3x-5y)^2-(4x-y)(x+y)+(2x+y)(2x-y) حل کریں

$$4 ( 3 x - 5 y ) ^ { 2 } - ( 4 x - y ) ( x + y ) + ( 2 x + y ) ( 2 x - y )$$

جائزہ ليں

$$\left(3x-4y\right)\left(12x-25y\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(3x-5y\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4 کو ایک سے 9x^{2}-30xy+25y^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x-y کو ایک سے x+y ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

32x^{2} حاصل کرنے کے لئے 36x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-123xy حاصل کرنے کے لئے -120xy اور -3xy کو یکجا کریں۔

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

101y^{2} حاصل کرنے کے لئے 100y^{2} اور y^{2} کو یکجا کریں۔

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

\left(2x+y\right)\left(2x-y\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

\left(2x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

36x^{2} حاصل کرنے کے لئے 32x^{2} اور 4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

100y^{2} حاصل کرنے کے لئے 101y^{2} اور -y^{2} کو یکجا کریں۔

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

وسیع کریں

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(3x-5y\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4 کو ایک سے 9x^{2}-30xy+25y^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x-y کو ایک سے x+y ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

32x^{2} حاصل کرنے کے لئے 36x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-123xy حاصل کرنے کے لئے -120xy اور -3xy کو یکجا کریں۔

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

101y^{2} حاصل کرنے کے لئے 100y^{2} اور y^{2} کو یکجا کریں۔

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

\left(2x+y\right)\left(2x-y\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

\left(2x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

36x^{2} حاصل کرنے کے لئے 32x^{2} اور 4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

100y^{2} حاصل کرنے کے لئے 101y^{2} اور -y^{2} کو یکجا کریں۔

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$