4(1/x+9-1/x)+4(1/x+9-1/x)+4x(frac{-1}{(x+9)^2}+frac{1}{x^2}) حل کریں

$$4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 x ( \frac { - 1 } { ( x + 9 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } )$$

جائزہ ليں

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

مختصر حل کے مراحل

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x+9 اور x کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب x\left(x+9\right) ہے۔ \frac{1}{x+9} کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{1}{x} کو \frac{x+9}{x+9} مرتبہ ضرب دیں۔

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

چونکہ \frac{x}{x\left(x+9\right)} اور \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-\left(x+9\right) میں ضرب دیں۔

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-x-9 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

بطور واحد کسر 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} ایکسپریس

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x+9 اور x کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب x\left(x+9\right) ہے۔ \frac{1}{x+9} کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{1}{x} کو \frac{x+9}{x+9} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

چونکہ \frac{x}{x\left(x+9\right)} اور \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-\left(x+9\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-x-9 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

بطور واحد کسر 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} ایکسپریس

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} حاصل کرنے کے لئے \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} اور \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} کو یکجا کریں۔

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x+9\right)^{2} اور x^{2} کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب x^{2}\left(x+9\right)^{2} ہے۔ \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} کو \frac{x^{2}}{x^{2}} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{1}{x^{2}} کو \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}} مرتبہ ضرب دیں۔

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

چونکہ \frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} اور \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

-x^{2}+\left(x+9\right)^{2} میں ضرب دیں۔

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

-x^{2}+x^{2}+18x+81 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

بطور واحد کسر 4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} ایکسپریس

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

-36 حاصل کرنے کے لئے 4 اور -9 کو ضرب دیں۔

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

بطور واحد کسر 2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} ایکسپریس

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

4 کو ایک سے 18x+81 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

بطور واحد کسر \frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x ایکسپریس

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x کو قلم زد کریں۔

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x\left(x+9\right) اور x\left(x+9\right)^{2} کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب x\left(x+9\right)^{2} ہے۔ \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} کو \frac{x+9}{x+9} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

چونکہ \frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} اور \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324 میں ضرب دیں۔

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

-72x-648+72x+324 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

x\left(x+9\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$

وسیع کریں

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

مختصر حل کے مراحل

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x+9 اور x کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب x\left(x+9\right) ہے۔ \frac{1}{x+9} کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{1}{x} کو \frac{x+9}{x+9} مرتبہ ضرب دیں۔

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

چونکہ \frac{x}{x\left(x+9\right)} اور \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-\left(x+9\right) میں ضرب دیں۔

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-x-9 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

بطور واحد کسر 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} ایکسپریس

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x+9 اور x کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب x\left(x+9\right) ہے۔ \frac{1}{x+9} کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{1}{x} کو \frac{x+9}{x+9} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

چونکہ \frac{x}{x\left(x+9\right)} اور \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-\left(x+9\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-x-9 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

بطور واحد کسر 4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} ایکسپریس

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} حاصل کرنے کے لئے \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} اور \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} کو یکجا کریں۔

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x+9\right)^{2} اور x^{2} کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب x^{2}\left(x+9\right)^{2} ہے۔ \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} کو \frac{x^{2}}{x^{2}} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{1}{x^{2}} کو \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}} مرتبہ ضرب دیں۔

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

چونکہ \frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} اور \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

-x^{2}+\left(x+9\right)^{2} میں ضرب دیں۔

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

-x^{2}+x^{2}+18x+81 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

بطور واحد کسر 4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} ایکسپریس

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

-36 حاصل کرنے کے لئے 4 اور -9 کو ضرب دیں۔

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

بطور واحد کسر 2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} ایکسپریس

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

4 کو ایک سے 18x+81 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

بطور واحد کسر \frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x ایکسپریس

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x کو قلم زد کریں۔

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x\left(x+9\right) اور x\left(x+9\right)^{2} کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب x\left(x+9\right)^{2} ہے۔ \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} کو \frac{x+9}{x+9} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

چونکہ \frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} اور \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324 میں ضرب دیں۔

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

-72x-648+72x+324 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

x\left(x+9\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$