4x^2-7x-3 حل کریں

$$4 { x }^{ 2 } -7x-3$$

عنصر

$$4\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$4x^{2}-7x-3=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

مربع -7۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-16 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+48}}{2\times 4}$$

49 کو 48 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

-7 کا مُخالف 7 ہے۔

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} کو حل کریں۔ 7 کو \sqrt{97} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{8}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} کو حل کریں۔ \sqrt{97} کو 7 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{7+\sqrt{97}}{8} اور x_{2} کے متبادل \frac{7-\sqrt{97}}{8} رکھیں۔

$$4x^{2}-7x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)$$

جائزہ ليں

$$4x^{2}-7x-3$$