4x^2-4x+1^2+x^2-10x-5-x+4=0 حل کریں

$$4 { x }^{ 2 } -4x+ { 1 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -10x-5-x+4=0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

2 کی 1 پاور کا حساب کریں اور 1 حاصل کریں۔

$$4x^{2}-4x+1+x^{2}-10x-5-x+4=0$$

5x^{2} حاصل کرنے کے لئے 4x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}-4x+1-10x-5-x+4=0$$

-14x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -10x کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}-14x+1-5-x+4=0$$

-4 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$5x^{2}-14x-4-x+4=0$$

-15x حاصل کرنے کے لئے -14x اور -x کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}-15x-4+4=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -4 اور 4 شامل کریں۔

$$5x^{2}-15x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(5x-15\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 5x-15=0 حل کریں۔

$$x=0 x=3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 کی 1 پاور کا حساب کریں اور 1 حاصل کریں۔

$$4x^{2}-4x+1+x^{2}-10x-5-x+4=0$$

5x^{2} حاصل کرنے کے لئے 4x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}-4x+1-10x-5-x+4=0$$

-14x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -10x کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}-14x+1-5-x+4=0$$

-4 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$5x^{2}-14x-4-x+4=0$$

-15x حاصل کرنے کے لئے -14x اور -x کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}-15x-4+4=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -4 اور 4 شامل کریں۔

$$5x^{2}-15x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 5 کو، b کے لئے -15 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-15\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

-15 کا مُخالف 15 ہے۔

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

2 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{15±15}{10}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{15±15}{10} کو حل کریں۔ 15 کو 15 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{30}{10}$$

30 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{15±15}{10} کو حل کریں۔ 15 کو 15 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{10}$$

0 کو 10 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3 x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2 کی 1 پاور کا حساب کریں اور 1 حاصل کریں۔

$$4x^{2}-4x+1+x^{2}-10x-5-x+4=0$$

5x^{2} حاصل کرنے کے لئے 4x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}-4x+1-10x-5-x+4=0$$

-14x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -10x کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}-14x+1-5-x+4=0$$

-4 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$5x^{2}-14x-4-x+4=0$$

-15x حاصل کرنے کے لئے -14x اور -x کو یکجا کریں۔

$$5x^{2}-15x-4+4=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -4 اور 4 شامل کریں۔

$$5x^{2}-15x=0$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{5x^{2}-15x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 سے تقسیم کرنا 5 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

-15 کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-3x=\frac{0}{5}$$

0 کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-3x=0$$

2 سے -\frac{3}{2} حاصل کرنے کے لیے، -3 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{3}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{3}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

فیکٹر x^{2}-3x+\frac{9}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{2} کو شامل کریں۔

$$x=3 x=0$$