4x^2-20x+5 حل کریں

$$4 { x }^{ 2 } -20x+5$$

عنصر

$$4\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$4x^{2}-20x+5=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

مربع -20۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-16\times 5}}{2\times 4}$$

-16 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-80}}{2\times 4}$$

400 کو -80 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

320 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

-20 کا مُخالف 20 ہے۔

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} کو حل کریں۔ 20 کو 8\sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8\sqrt{5}+20}{8}$$

20+8\sqrt{5} کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{5}+\frac{5}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} کو حل کریں۔ 8\sqrt{5} کو 20 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{20-8\sqrt{5}}{8}$$

20-8\sqrt{5} کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{5}{2}-\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{5}{2}+\sqrt{5} اور x_{2} کے متبادل \frac{5}{2}-\sqrt{5} رکھیں۔

$$4x^{2}-20x+5=4\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$4x^{2}-20x+5$$