4x^2=1 حل کریں

$$4 { x }^{ 2 } =1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

4 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$4x^{2}-1=0$$

4x^{2}-1 پر غورکریں۔ 4x^{2}-1 کو بطور \left(2x\right)^{2}-1^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 2x-1=0 اور 2x+1=0 حل کریں۔

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -\frac{1}{4} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

-4 کو -\frac{1}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

1 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±1}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±1}{2} کو حل کریں۔ 1 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±1}{2} کو حل کریں۔ -1 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$