4x^2+48x+45 حل کریں

$$4 { x }^{ 2 } +48x+45$$

عنصر

$$4\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{11}}{2}-6\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{11}}{2}-6\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$4x^{2}+48x+45=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 4\times 45}}{2\times 4}$$

مربع 48۔

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 4\times 45}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-16\times 45}}{2\times 4}$$

-16 کو 45 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-720}}{2\times 4}$$

2304 کو -720 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-48±\sqrt{1584}}{2\times 4}$$

1584 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-48±12\sqrt{11}}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-48±12\sqrt{11}}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-48±12\sqrt{11}}{8} کو حل کریں۔ -48 کو 12\sqrt{11} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{12\sqrt{11}-48}{8}$$

-48+12\sqrt{11} کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{11}}{2}-6$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-48±12\sqrt{11}}{8} کو حل کریں۔ 12\sqrt{11} کو -48 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-12\sqrt{11}-48}{8}$$

-48-12\sqrt{11} کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{3\sqrt{11}}{2}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -6+\frac{3\sqrt{11}}{2} اور x_{2} کے متبادل -6-\frac{3\sqrt{11}}{2} رکھیں۔

$$4x^{2}+48x+45=4\left(x-\left(\frac{3\sqrt{11}}{2}-6\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{11}}{2}-6\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$4x^{2}+48x+45$$