4sqrt{x-1}=3x-3 حل کریں

$$4 \sqrt{ x-1 } =3x-3$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9} \approx 2.777777778$$

$$x=1$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(4\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x-1}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$4^{2}\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

2 کی 4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$16\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x-1} پاور کا حساب کریں اور x-1 حاصل کریں۔

$$16\left(x-1\right)=\left(3x-3\right)^{2}$$

16 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$16x-16=\left(3x-3\right)^{2}$$

\left(3x-3\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$16x-16=9x^{2}-18x+9$$

9x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16x-16-9x^{2}=-18x+9$$

دونوں اطراف میں 18x شامل کریں۔

$$16x-16-9x^{2}+18x=9$$

34x حاصل کرنے کے لئے 16x اور 18x کو یکجا کریں۔

$$34x-16-9x^{2}=9$$

9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$34x-16-9x^{2}-9=0$$

-25 حاصل کرنے کے لئے -16 کو 9 سے تفریق کریں۔

$$34x-25-9x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-9x^{2}+34x-25=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -9x^{2}+ax+bx-25 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=34 ab=-9\left(-25\right)=225$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 225 ہوتا ہے۔

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 34 دیتا ہے۔

$$a=25 b=9$$

-9x^{2}+34x-25 کو بطور \left(-9x^{2}+25x\right)+\left(9x-25\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-9x^{2}+25x\right)+\left(9x-25\right)$$

-9x^{2}+25x میں -x اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(9x-25\right)+9x-25$$

عام اصطلاح 9x-25 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(9x-25\right)\left(-x+1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 9x-25=0 اور -x+1=0 حل کریں۔

$$x=\frac{25}{9} x=1$$

مساوات 4\sqrt{x-1}=3x-3 میں x کے لئے \frac{25}{9} کو متبادل کریں۔

$$4\sqrt{\frac{25}{9}-1}=3\times \frac{25}{9}-3$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{25}{9} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$\frac{16}{3}=\frac{16}{3}$$

مساوات 4\sqrt{x-1}=3x-3 میں x کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$4\sqrt{1-1}=3\times 1-3$$

سادہ کریں۔ قدر x=1 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$0=0$$

4\sqrt{x-1}=3x-3 کے تمام حلوں کی فہرست۔

$$x=\frac{25}{9} x=1$$