4div10=2^x حل کریں

$$4 \div 10 = { 2 }^{ x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+1\approx -1.321928095$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{4}{10} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{2}{5}=2^{x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$2^{x}=\frac{2}{5}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(2^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(2)=\log(\frac{2}{5})$$

\log(2) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(2)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$