4^x+2=7 حل کریں

$$4 ^ { x } + 2 = 7$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\log_{2} {(5)}}{2} \approx 1.160964047$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$4^{x}+2=7$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔

$$4^{x}=5$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(4^{x})=\log(5)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(4)=\log(5)$$

\log(4) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(5)}{\log(4)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{4}\left(5\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$