4^n=100 حل کریں

$$4 ^ { n } = 100$$

n کے لئے حل کریں

$$n=\log_{2}\left(10\right)\approx 3.321928095$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$4^{n}=100$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(4^{n})=\log(100)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$n\log(4)=\log(100)$$

\log(4) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$n=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$n=\log_{4}\left(100\right)$$

n کے لئے حل کریں (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$