4^3x-3=64 حل کریں

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$4^{3x-3}=64$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

\log(4) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$3x=3-\left(-3\right)$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{6}{3}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$