4^2y-3=102 حل کریں

$$4 ^ { 2 y - 3 } = 102$$

y کے لئے حل کریں

$$y = \frac{\log_{2} {(102)} + 6}{4} \approx 3.168106335$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$4^{2y-3}=102$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(4^{2y-3})=\log(102)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(2y-3\right)\log(4)=\log(102)$$

\log(4) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2y-3=\frac{\log(102)}{\log(4)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$2y-3=\log_{4}\left(102\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$2y=\frac{\log_{2}\left(102\right)}{2}-\left(-3\right)$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$y=\frac{\frac{\log_{2}\left(102\right)}{2}+3}{2}$$