4^2x=100 حل کریں

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1.660964047$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$4^{2x}=100$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$2x\log(4)=\log(100)$$

\log(4) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$