4^2x+3=1 حل کریں

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

x کے لئے حل کریں

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$4^{2x+3}=1$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

\log(4) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔

$$2x=-3$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{3}{2}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$