4^2+(8-x)^2+(4+x)^2=88 حل کریں

$$4 ^ { 2 } + ( 8 - x ) ^ { 2 } + ( 4 + x ) ^ { 2 } = 88$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

2 کی 4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$16+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

\left(8-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$16+64-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

80 حاصل کرنے کے لئے 16 اور 64 شامل کریں۔

$$80-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

\left(4+x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$80-16x+x^{2}+16+8x+x^{2}=88$$

96 حاصل کرنے کے لئے 80 اور 16 شامل کریں۔

$$96-16x+x^{2}+8x+x^{2}=88$$

-8x حاصل کرنے کے لئے -16x اور 8x کو یکجا کریں۔

$$96-8x+x^{2}+x^{2}=88$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$96-8x+2x^{2}=88$$

88 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$96-8x+2x^{2}-88=0$$

8 حاصل کرنے کے لئے 96 کو 88 سے تفریق کریں۔

$$8-8x+2x^{2}=0$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$4-4x+x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$x^{2}-4x+4=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx+4 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 4 ہوتا ہے۔

$$-1,-4 -2,-2$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -4 دیتا ہے۔

$$a=-2 b=-2$$

x^{2}-4x+4 کو بطور \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)$$

عام اصطلاح x-2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

دو رقمی مربع کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-2\right)^{2}$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-2=0 حل کریں۔

$$x=2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 کی 4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$16+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

\left(8-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$16+64-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

80 حاصل کرنے کے لئے 16 اور 64 شامل کریں۔

$$80-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

\left(4+x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$80-16x+x^{2}+16+8x+x^{2}=88$$

96 حاصل کرنے کے لئے 80 اور 16 شامل کریں۔

$$96-16x+x^{2}+8x+x^{2}=88$$

-8x حاصل کرنے کے لئے -16x اور 8x کو یکجا کریں۔

$$96-8x+x^{2}+x^{2}=88$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$96-8x+2x^{2}=88$$

88 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$96-8x+2x^{2}-88=0$$

8 حاصل کرنے کے لئے 96 کو 88 سے تفریق کریں۔

$$8-8x+2x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$2x^{2}-8x+8=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -8 کو اور c کے لئے 8 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

مربع -8۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

-8 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

64 کو -64 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0 کا جذر لیں۔

$$x=-\frac{-8}{2\times 2}$$

-8 کا مُخالف 8 ہے۔

$$x=\frac{8}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{8}{4}$$

8 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2 کی 4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$16+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

\left(8-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$16+64-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

80 حاصل کرنے کے لئے 16 اور 64 شامل کریں۔

$$80-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

\left(4+x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$80-16x+x^{2}+16+8x+x^{2}=88$$

96 حاصل کرنے کے لئے 80 اور 16 شامل کریں۔

$$96-16x+x^{2}+8x+x^{2}=88$$

-8x حاصل کرنے کے لئے -16x اور 8x کو یکجا کریں۔

$$96-8x+x^{2}+x^{2}=88$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$96-8x+2x^{2}=88$$

96 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-8x+2x^{2}=88-96$$

-8 حاصل کرنے کے لئے 88 کو 96 سے تفریق کریں۔

$$-8x+2x^{2}=-8$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$2x^{2}-8x=-8$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=-\frac{8}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=-\frac{8}{2}$$

-8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-4x=-\frac{8}{2}$$

-8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-4x=-4$$

2 سے -2 حاصل کرنے کے لیے، -4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2۔

$$x^{2}-4x+4=-4+4$$

-4 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+4=0$$

فیکٹر x^{2}-4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

سادہ کریں۔

$$x-2=0 x-2=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=2 x=2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔

$$x=2$$