4^-x=37 حل کریں

$$4 ^ { - x } = 37$$

x کے لئے حل کریں

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2.604726683$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$4^{-x}=37$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$-x\log(4)=\log(37)$$

\log(4) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(37\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$