4^-x=3.7 حل کریں

$$4 ^ { - x } = 3.7$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}\approx -0.943762635$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$4^{-x}=3.7$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(4^{-x})=\log(3.7)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$-x\log(4)=\log(3.7)$$

\log(4) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-x=\frac{\log(3.7)}{\log(4)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$-x=\log_{4}\left(3.7\right)$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\ln(\frac{37}{10})}{-2\ln(2)}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$