4:2/x-4/5=3/x حل کریں

$$4 : \frac { 2 } { x } - \frac { 4 } { 5 } = \frac { 3 } { x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}\approx -1.040967365$$

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}\approx 1.440967365$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 5x سے ضرب دیں، 5,x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\frac{5}{2}x^{2}\times 4+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

10 حاصل کرنے کے لئے \frac{5}{2} اور 4 کو ضرب دیں۔

$$10x^{2}+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

-4 حاصل کرنے کے لئے 5 اور -\frac{4}{5} کو ضرب دیں۔

$$10x^{2}-4x=5\times 3$$

15 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$10x^{2}-4x=15$$

15 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$10x^{2}-4x-15=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 10 کو، b کے لئے -4 کو اور c کے لئے -15 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

-4 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

-40 کو -15 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+600}}{2\times 10}$$

16 کو 600 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{616}}{2\times 10}$$

616 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{154}}{2\times 10}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±2\sqrt{154}}{2\times 10}$$

2 کو 10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{4±2\sqrt{154}}{20}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2\sqrt{154}}{20} کو حل کریں۔ 4 کو 2\sqrt{154} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{154}+4}{20}$$

4+2\sqrt{154} کو 20 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2\sqrt{154}}{20} کو حل کریں۔ 2\sqrt{154} کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{4-2\sqrt{154}}{20}$$

4-2\sqrt{154} کو 20 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5} x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 5x سے ضرب دیں، 5,x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\frac{5}{2}x^{2}\times 4+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

10 حاصل کرنے کے لئے \frac{5}{2} اور 4 کو ضرب دیں۔

$$10x^{2}+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

-4 حاصل کرنے کے لئے 5 اور -\frac{4}{5} کو ضرب دیں۔

$$10x^{2}-4x=5\times 3$$

15 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$10x^{2}-4x=15$$

10 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{10x^{2}-4x}{10}=\frac{15}{10}$$

10 سے تقسیم کرنا 10 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{10}\right)x=\frac{15}{10}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-4}{10} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{15}{10}$$

5 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{15}{10} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{3}{2}$$

2 سے -\frac{1}{5} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{2}{5} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{5} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{5} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{3}{2}+\frac{1}{25}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{3}{2} کو \frac{1}{25} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{77}{50}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{77}{50}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{77}{50}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{5}=\frac{\sqrt{154}}{10} x-\frac{1}{5}=-\frac{\sqrt{154}}{10}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{5} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5} x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$