x کے لئے حل کریں (complex solution)
x=\frac{-\sqrt{51}i+3}{10}\approx 0.3-0.714142843i
x=\frac{3+\sqrt{51}i}{10}\approx 0.3+0.714142843i
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
-5x^{2}+3x=3
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
-5x^{2}+3x-3=3-3
مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔
-5x^{2}+3x-3=0
3 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-5\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5\right)}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -5 کو، b کے لئے 3 کو اور c کے لئے -3 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-5\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5\right)}
مربع 3۔
x=\frac{-3±\sqrt{9+20\left(-3\right)}}{2\left(-5\right)}
-4 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-3±\sqrt{9-60}}{2\left(-5\right)}
20 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-3±\sqrt{-51}}{2\left(-5\right)}
9 کو -60 میں شامل کریں۔
x=\frac{-3±\sqrt{51}i}{2\left(-5\right)}
-51 کا جذر لیں۔
x=\frac{-3±\sqrt{51}i}{-10}
2 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-3+\sqrt{51}i}{-10}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±\sqrt{51}i}{-10} کو حل کریں۔ -3 کو i\sqrt{51} میں شامل کریں۔
x=\frac{-\sqrt{51}i+3}{10}
-3+i\sqrt{51} کو -10 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{-\sqrt{51}i-3}{-10}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±\sqrt{51}i}{-10} کو حل کریں۔ i\sqrt{51} کو -3 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{3+\sqrt{51}i}{10}
-3-i\sqrt{51} کو -10 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{-\sqrt{51}i+3}{10} x=\frac{3+\sqrt{51}i}{10}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
-5x^{2}+3x=3
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
\frac{-5x^{2}+3x}{-5}=\frac{3}{-5}
-5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{3}{-5}x=\frac{3}{-5}
-5 سے تقسیم کرنا -5 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{3}{-5}
3 کو -5 سے تقسیم کریں۔
x^{2}-\frac{3}{5}x=-\frac{3}{5}
3 کو -5 سے تقسیم کریں۔
x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=-\frac{3}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}
2 سے -\frac{3}{10} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{3}{5} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{3}{10} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=-\frac{3}{5}+\frac{9}{100}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{3}{10} کو مربع کریں۔
x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=-\frac{51}{100}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{3}{5} کو \frac{9}{100} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=-\frac{51}{100}
عامل x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔
\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{51}{100}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{51}i}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{51}i}{10}
سادہ کریں۔
x=\frac{3+\sqrt{51}i}{10} x=\frac{-\sqrt{51}i+3}{10}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{10} کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}