اہم مواد پر چھوڑ دیں
x کے لئے حل کریں (complex solution)
Tick mark Image
مخطط

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

-5x^{2}+3x=3
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
-5x^{2}+3x-3=3-3
مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔
-5x^{2}+3x-3=0
3 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-5\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5\right)}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -5 کو، b کے لئے 3 کو اور c کے لئے -3 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-5\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5\right)}
مربع 3۔
x=\frac{-3±\sqrt{9+20\left(-3\right)}}{2\left(-5\right)}
-4 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-3±\sqrt{9-60}}{2\left(-5\right)}
20 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-3±\sqrt{-51}}{2\left(-5\right)}
9 کو -60 میں شامل کریں۔
x=\frac{-3±\sqrt{51}i}{2\left(-5\right)}
-51 کا جذر لیں۔
x=\frac{-3±\sqrt{51}i}{-10}
2 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-3+\sqrt{51}i}{-10}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±\sqrt{51}i}{-10} کو حل کریں۔ -3 کو i\sqrt{51} میں شامل کریں۔
x=\frac{-\sqrt{51}i+3}{10}
-3+i\sqrt{51} کو -10 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{-\sqrt{51}i-3}{-10}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±\sqrt{51}i}{-10} کو حل کریں۔ i\sqrt{51} کو -3 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{3+\sqrt{51}i}{10}
-3-i\sqrt{51} کو -10 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{-\sqrt{51}i+3}{10} x=\frac{3+\sqrt{51}i}{10}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
-5x^{2}+3x=3
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
\frac{-5x^{2}+3x}{-5}=\frac{3}{-5}
-5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{3}{-5}x=\frac{3}{-5}
-5 سے تقسیم کرنا -5 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{3}{-5}
3 کو -5 سے تقسیم کریں۔
x^{2}-\frac{3}{5}x=-\frac{3}{5}
3 کو -5 سے تقسیم کریں۔
x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=-\frac{3}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}
2 سے -\frac{3}{10} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{3}{5} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{3}{10} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=-\frac{3}{5}+\frac{9}{100}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{3}{10} کو مربع کریں۔
x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=-\frac{51}{100}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{3}{5} کو \frac{9}{100} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=-\frac{51}{100}
عامل x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔
\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{51}{100}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{51}i}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{51}i}{10}
سادہ کریں۔
x=\frac{3+\sqrt{51}i}{10} x=\frac{-\sqrt{51}i+3}{10}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{10} کو شامل کریں۔