3x(x-1)=x-1 حل کریں

$$3x(x-1)=x-1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3x کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}-3x=x-1$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-3x-x=-1$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -3x اور -x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-4x=-1$$

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔

$$3x^{2}-4x+1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے -4 کو اور c کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2\times 3}$$

16 کو -12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}$$

4 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2\times 3}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±2}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{4±2}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2}{6} کو حل کریں۔ 4 کو 2 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6}{6}$$

6 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2}{6} کو حل کریں۔ 2 کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{2}{6}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{6} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{1}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=1 x=\frac{1}{3}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3x کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}-3x=x-1$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-3x-x=-1$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -3x اور -x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-4x=-1$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=-\frac{1}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=-\frac{1}{3}$$

2 سے -\frac{2}{3} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{4}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{2}{3} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{2}{3} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=-\frac{1}{3}+\frac{4}{9}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{1}{3} کو \frac{4}{9} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{1}{9}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{2}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{2}{3} کو شامل کریں۔

$$x=1 x=\frac{1}{3}$$