3x=2sqrt{(x+16)(2x-15)} حل کریں

$$3x = 2 \sqrt{ (x+16)(2x-15) }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=48$$

$$x=20$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(3x\right)^{2}=\left(2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)}\right)^{2}$$

\left(3x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$3^{2}x^{2}=\left(2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)}\right)^{2}$$

2 کی 3 پاور کا حساب کریں اور 9 حاصل کریں۔

$$9x^{2}=\left(2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)}\right)^{2}$$

x+16 کو ایک سے 2x-15 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$9x^{2}=\left(2\sqrt{2x^{2}+17x-240}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{2x^{2}+17x-240}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$9x^{2}=2^{2}\left(\sqrt{2x^{2}+17x-240}\right)^{2}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$9x^{2}=4\left(\sqrt{2x^{2}+17x-240}\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{2x^{2}+17x-240} پاور کا حساب کریں اور 2x^{2}+17x-240 حاصل کریں۔

$$9x^{2}=4\left(2x^{2}+17x-240\right)$$

4 کو ایک سے 2x^{2}+17x-240 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x^{2}=8x^{2}+68x-960$$

8x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x^{2}-8x^{2}=68x-960$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 9x^{2} اور -8x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}=68x-960$$

68x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-68x=-960$$

دونوں اطراف میں 960 شامل کریں۔

$$x^{2}-68x+960=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-68x+960 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-68 ab=960$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 960 ہوتا ہے۔

$$-1,-960 -2,-480 -3,-320 -4,-240 -5,-192 -6,-160 -8,-120 -10,-96 -12,-80 -15,-64 -16,-60 -20,-48 -24,-40 -30,-32$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-960=-961 -2-480=-482 -3-320=-323 -4-240=-244 -5-192=-197 -6-160=-166 -8-120=-128 -10-96=-106 -12-80=-92 -15-64=-79 -16-60=-76 -20-48=-68 -24-40=-64 -30-32=-62$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -68 دیتا ہے۔

$$a=-48 b=-20$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-48\right)\left(x-20\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-48=0 اور x-20=0 حل کریں۔

$$x=48 x=20$$

مساوات 3x=2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)} میں x کے لئے 48 کو متبادل کریں۔

$$3\times 48=2\sqrt{\left(48+16\right)\left(2\times 48-15\right)}$$

سادہ کریں۔ قدر x=48 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$144=144$$

مساوات 3x=2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)} میں x کے لئے 20 کو متبادل کریں۔

$$3\times 20=2\sqrt{\left(20+16\right)\left(2\times 20-15\right)}$$

سادہ کریں۔ قدر x=20 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$60=60$$

3x=2\sqrt{\left(2x-15\right)\left(x+16\right)} کے تمام حلوں کی فہرست۔

$$x=48 x=20$$