385=(2x+2)*(2x+3) حل کریں

$$385=(2x+2) \times (2x+3)$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{1541} - 5}{4} \approx 8.563893213$$

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}\approx -11.063893213$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2x+2 کو ایک سے 2x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$385=4x^{2}+10x+6$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$4x^{2}+10x+6=385$$

385 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}+10x+6-385=0$$

-379 حاصل کرنے کے لئے 6 کو 385 سے تفریق کریں۔

$$4x^{2}+10x-379=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 4 کو، b کے لئے 10 کو اور c کے لئے -379 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

مربع 10۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-16\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

-16 کو -379 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+6064}}{2\times 4}$$

100 کو 6064 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{6164}}{2\times 4}$$

6164 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} کو حل کریں۔ -10 کو 2\sqrt{1541} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{1541}-10}{8}$$

-10+2\sqrt{1541} کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} کو حل کریں۔ 2\sqrt{1541} کو -10 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{1541}-10}{8}$$

-10-2\sqrt{1541} کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2x+2 کو ایک سے 2x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$385=4x^{2}+10x+6$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$4x^{2}+10x+6=385$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}+10x=385-6$$

379 حاصل کرنے کے لئے 385 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$4x^{2}+10x=379$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{4x^{2}+10x}{4}=\frac{379}{4}$$

4 سے تقسیم کرنا 4 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{10}{4}x=\frac{379}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{10}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{379}{4}$$

2 سے \frac{5}{4} حاصل کرنے کے لیے، \frac{5}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{5}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{379}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{5}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{379}{4}+\frac{25}{16}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{379}{4} کو \frac{25}{16} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{1541}{16}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{1541}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1541}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{1541}}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{1541}}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{4} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$