360=300e^0.04x حل کریں

$$360 = 300 e ^ { 0.04 x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\ln(95.3962166440690129601298432)\approx 4.55803892$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

300 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{360}{300}=e^{0.04x}$$

60 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{360}{300} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{6}{5}=e^{0.04x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$e^{0.04x}=\frac{6}{5}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{0.04x})=\log(\frac{6}{5})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$0.04x\log(e)=\log(\frac{6}{5})$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$0.04x=\frac{\log(\frac{6}{5})}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$0.04x=\log_{e}\left(\frac{6}{5}\right)$$

25 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x=\frac{\ln(\frac{6}{5})}{0.04}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\ln(95.3962166440690129601298432)+i\times 50\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$