36.5x^2-7317x+365000=0 حل کریں

$$36.5 x ^ { 2 } - 7317 x + 365000 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{248489} + 7317}{73} \approx 107.06146178$$

$$x = \frac{7317 - \sqrt{248489}}{73} \approx 93.404291644$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$36.5x^{2}-7317x+365000=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 36.5 کو، b کے لئے -7317 کو اور c کے لئے 365000 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{\left(-7317\right)^{2}-4\times 36.5\times 365000}}{2\times 36.5}$$

مربع -7317۔

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-4\times 36.5\times 365000}}{2\times 36.5}$$

-4 کو 36.5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-146\times 365000}}{2\times 36.5}$$

-146 کو 365000 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-53290000}}{2\times 36.5}$$

53538489 کو -53290000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{248489}}{2\times 36.5}$$

-7317 کا مُخالف 7317 ہے۔

$$x=\frac{7317±\sqrt{248489}}{2\times 36.5}$$

2 کو 36.5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{7317±\sqrt{248489}}{73}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{7317±\sqrt{248489}}{73} کو حل کریں۔ 7317 کو \sqrt{248489} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{248489}+7317}{73}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{7317±\sqrt{248489}}{73} کو حل کریں۔ \sqrt{248489} کو 7317 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{7317-\sqrt{248489}}{73}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{248489}+7317}{73} x=\frac{7317-\sqrt{248489}}{73}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$36.5x^{2}-7317x+365000=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 365000 منہا کریں۔

$$36.5x^{2}-7317x+365000-365000=-365000$$

365000 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$36.5x^{2}-7317x=-365000$$

مساوات کی دونوں اطراف کو 36.5 سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔

$$\frac{36.5x^{2}-7317x}{36.5}=-\frac{365000}{36.5}$$

36.5 سے تقسیم کرنا 36.5 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{7317}{36.5}\right)x=-\frac{365000}{36.5}$$

-7317 کو 36.5 کے معکوس سے ضرب دے کر، -7317 کو 36.5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{14634}{73}x=-\frac{365000}{36.5}$$

-365000 کو 36.5 کے معکوس سے ضرب دے کر، -365000 کو 36.5 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{14634}{73}x=-10000$$

2 سے -\frac{7317}{73} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{14634}{73} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{7317}{73} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{14634}{73}x+\left(-\frac{7317}{73}\right)^{2}=-10000+\left(-\frac{7317}{73}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{7317}{73} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{14634}{73}x+\frac{53538489}{5329}=-10000+\frac{53538489}{5329}$$

-10000 کو \frac{53538489}{5329} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-\frac{14634}{73}x+\frac{53538489}{5329}=\frac{248489}{5329}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{14634}{73}x+\frac{53538489}{5329}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{7317}{73}\right)^{2}=\frac{248489}{5329}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{7317}{73}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{248489}{5329}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{7317}{73}=\frac{\sqrt{248489}}{73} x-\frac{7317}{73}=-\frac{\sqrt{248489}}{73}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7317}{73} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{248489}+7317}{73} x=\frac{7317-\sqrt{248489}}{73}$$