y کے لئے حل کریں
y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.262891712
y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.070441622
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18
جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ y 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ -27y سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔
-972yy=-27y\times 12+18
-972 حاصل کرنے کے لئے 36 اور -27 کو ضرب دیں۔
-972y^{2}=-27y\times 12+18
y^{2} حاصل کرنے کے لئے y اور y کو ضرب دیں۔
-972y^{2}=-324y+18
-324 حاصل کرنے کے لئے -27 اور 12 کو ضرب دیں۔
-972y^{2}+324y=18
دونوں اطراف میں 324y شامل کریں۔
-972y^{2}+324y-18=0
18 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
y=\frac{-324±\sqrt{324^{2}-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -972 کو، b کے لئے 324 کو اور c کے لئے -18 کو متبادل کریں۔
y=\frac{-324±\sqrt{104976-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}
مربع 324۔
y=\frac{-324±\sqrt{104976+3888\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}
-4 کو -972 مرتبہ ضرب دیں۔
y=\frac{-324±\sqrt{104976-69984}}{2\left(-972\right)}
3888 کو -18 مرتبہ ضرب دیں۔
y=\frac{-324±\sqrt{34992}}{2\left(-972\right)}
104976 کو -69984 میں شامل کریں۔
y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{2\left(-972\right)}
34992 کا جذر لیں۔
y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944}
2 کو -972 مرتبہ ضرب دیں۔
y=\frac{108\sqrt{3}-324}{-1944}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} کو حل کریں۔ -324 کو 108\sqrt{3} میں شامل کریں۔
y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}
-324+108\sqrt{3} کو -1944 سے تقسیم کریں۔
y=\frac{-108\sqrt{3}-324}{-1944}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} کو حل کریں۔ 108\sqrt{3} کو -324 میں سے منہا کریں۔
y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}
-324-108\sqrt{3} کو -1944 سے تقسیم کریں۔
y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18
جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ y 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ -27y سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔
-972yy=-27y\times 12+18
-972 حاصل کرنے کے لئے 36 اور -27 کو ضرب دیں۔
-972y^{2}=-27y\times 12+18
y^{2} حاصل کرنے کے لئے y اور y کو ضرب دیں۔
-972y^{2}=-324y+18
-324 حاصل کرنے کے لئے -27 اور 12 کو ضرب دیں۔
-972y^{2}+324y=18
دونوں اطراف میں 324y شامل کریں۔
\frac{-972y^{2}+324y}{-972}=\frac{18}{-972}
-972 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
y^{2}+\frac{324}{-972}y=\frac{18}{-972}
-972 سے تقسیم کرنا -972 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
y^{2}-\frac{1}{3}y=\frac{18}{-972}
324 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{324}{-972} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
y^{2}-\frac{1}{3}y=-\frac{1}{54}
18 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{18}{-972} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
y^{2}-\frac{1}{3}y+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{1}{54}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}
2 سے -\frac{1}{6} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{6} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=-\frac{1}{54}+\frac{1}{36}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{6} کو مربع کریں۔
y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=\frac{1}{108}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{1}{54} کو \frac{1}{36} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{108}
عامل y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔
\sqrt{\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{108}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
y-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{3}}{18} y-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{18}
سادہ کریں۔
y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{6} کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}