اہم مواد پر چھوڑ دیں
x کے لئے حل کریں
Tick mark Image
مخطط

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

36x^{2}+2x-6=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 36\left(-6\right)}}{2\times 36}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 36 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے -6 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 36\left(-6\right)}}{2\times 36}
مربع 2۔
x=\frac{-2±\sqrt{4-144\left(-6\right)}}{2\times 36}
-4 کو 36 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-2±\sqrt{4+864}}{2\times 36}
-144 کو -6 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-2±\sqrt{868}}{2\times 36}
4 کو 864 میں شامل کریں۔
x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{2\times 36}
868 کا جذر لیں۔
x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{72}
2 کو 36 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{2\sqrt{217}-2}{72}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{72} کو حل کریں۔ -2 کو 2\sqrt{217} میں شامل کریں۔
x=\frac{\sqrt{217}-1}{36}
-2+2\sqrt{217} کو 72 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{-2\sqrt{217}-2}{72}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{72} کو حل کریں۔ 2\sqrt{217} کو -2 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}
-2-2\sqrt{217} کو 72 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{\sqrt{217}-1}{36} x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
36x^{2}+2x-6=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
36x^{2}+2x-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right)
مساوات کے دونوں اطراف سے 6 کو شامل کریں۔
36x^{2}+2x=-\left(-6\right)
-6 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
36x^{2}+2x=6
-6 کو 0 میں سے منہا کریں۔
\frac{36x^{2}+2x}{36}=\frac{6}{36}
36 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{2}{36}x=\frac{6}{36}
36 سے تقسیم کرنا 36 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}+\frac{1}{18}x=\frac{6}{36}
2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{36} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x^{2}+\frac{1}{18}x=\frac{1}{6}
6 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{6}{36} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x^{2}+\frac{1}{18}x+\left(\frac{1}{36}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(\frac{1}{36}\right)^{2}
2 سے \frac{1}{36} حاصل کرنے کے لیے، \frac{1}{18} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{36} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+\frac{1}{18}x+\frac{1}{1296}=\frac{1}{6}+\frac{1}{1296}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{36} کو مربع کریں۔
x^{2}+\frac{1}{18}x+\frac{1}{1296}=\frac{217}{1296}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{1}{6} کو \frac{1}{1296} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(x+\frac{1}{36}\right)^{2}=\frac{217}{1296}
فیکٹر x^{2}+\frac{1}{18}x+\frac{1}{1296}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x+\frac{1}{36}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{217}{1296}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+\frac{1}{36}=\frac{\sqrt{217}}{36} x+\frac{1}{36}=-\frac{\sqrt{217}}{36}
سادہ کریں۔
x=\frac{\sqrt{217}-1}{36} x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{36} منہا کریں۔