36t^4+31t^2-5=0 حل کریں

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

t کے لئے حل کریں (complex solution)

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0.372677996$$

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0.372677996$$

$$t=-i$$

$$t=i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

t^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$36t^{2}+31t-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 36، b کے لیے متبادل 31، اور c کے لیے متبادل -5 ہے۔

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

مساوات t=\frac{-31±41}{72} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

t=t^{2} سے، ہر t کیلئے t=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6} t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-i t=i$$

t کے لئے حل کریں

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0.372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0.372677996$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

t^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$36t^{2}+31t-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 36، b کے لیے متبادل 31، اور c کے لیے متبادل -5 ہے۔

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

مساوات t=\frac{-31±41}{72} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

t=t^{2} سے، مثبت t کیلئے t=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$