36-4*(a^2+1)5geq0 حل کریں

$$36 - 4 \cdot ( a ^ { 2 } + 1 ) 5 \geq 0$$

a کے لئے حل کریں

$$a\in \begin{bmatrix}-\frac{2\sqrt{5}}{5},\frac{2\sqrt{5}}{5}\end{bmatrix}$$

حل کرنے والے اقدامات

20 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 5 کو ضرب دیں۔

$$36-20\left(a^{2}+1\right)\geq 0$$

-20 کو ایک سے a^{2}+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$36-20a^{2}-20\geq 0$$

16 حاصل کرنے کے لئے 36 کو 20 سے تفریق کریں۔

$$16-20a^{2}\geq 0$$

16-20a^{2} مثبت میں زیادہ قوت والی عددی سر بنانے کے لیے عدم مساوات کو -1 سے ضرب دیں۔ چونکہ -1 منفی ہے، عدم مساوات کی سمت تبدیل ہوگئی ہے۔

$$-16+20a^{2}\leq 0$$

دونوں اطراف میں \frac{4}{5} شامل کریں۔

$$a^{2}\leq \frac{4}{5}$$

\frac{4}{5} کے جذر کا حساب کریں اور \frac{2\sqrt{5}}{5} حاصل کریں۔ \frac{4}{5} کو بطور \left(\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^{2} دوبارہ تحریر کریں۔

$$a^{2}\leq \left(\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

عدم مساوات |a|\leq \frac{2\sqrt{5}}{5} کے لیے رکھی جاتی ہے۔

$$|a|\leq \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

|a|\leq \frac{2\sqrt{5}}{5} کو بطور a\in \left[-\frac{2\sqrt{5}}{5},\frac{2\sqrt{5}}{5}\right] دوبارہ تحریر کریں۔

$$a\in \begin{bmatrix}-\frac{2\sqrt{5}}{5},\frac{2\sqrt{5}}{5}\end{bmatrix}$$