36a^4-97a^2b^2+36b^4 حل کریں

$$36 { a }^{ 4 } -97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

عنصر

$$\left(2a-3b\right)\left(3a-2b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a+2b\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

متغیر a پر بطور کثیر رقمی 36a^{4}-97a^{2}b^{2}+36b^{4} پر غور کریں۔

$$36a^{4}-97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

ka^{m}+n کی شکل میں ایک جزو ضربی تلاش کریں، جہاں ka^{m} یک رقمی کو سب سے اونچی قدر 36a^{4} سے تقسیم کرتا ہے اور n مسلسل جزو ضربی 36b^{4} کو تقسیم کرتا ہے۔ اس میں سے ایک جزو ضربی 4a^{2}-9b^{2} ہے۔ اس فیکٹر سے کثیر رقمی کو تقسیم کر کے جزو ضربی کریں۔

$$\left(4a^{2}-9b^{2}\right)\left(9a^{2}-4b^{2}\right)$$

4a^{2}-9b^{2} پر غورکریں۔ 4a^{2}-9b^{2} کو بطور \left(2a\right)^{2}-\left(3b\right)^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)۔

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)$$

9a^{2}-4b^{2} پر غورکریں۔ 9a^{2}-4b^{2} کو بطور \left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)۔

$$\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

جائزہ ليں

$$36a^{4}+36b^{4}-97\left(ab\right)^{2}$$