36=3x(-6x+36/2) حل کریں

$$36 = 3 x ( \frac { - 6 x + 36 } { 2 } )$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{5}+3\approx 5.236067977$$

$$x=3-\sqrt{5}\approx 0.763932023$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

3x کو ایک سے -6x+36 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$72=-18x^{2}+108x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$-18x^{2}+108x=72$$

72 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-18x^{2}+108x-72=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -18 کو، b کے لئے 108 کو اور c کے لئے -72 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

مربع 108۔

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

-4 کو -18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664+72\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

72 کو -72 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-5184}}{2\left(-18\right)}$$

11664 کو -5184 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-108±\sqrt{6480}}{2\left(-18\right)}$$

6480 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{2\left(-18\right)}$$

2 کو -18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} کو حل کریں۔ -108 کو 36\sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{36\sqrt{5}-108}{-36}$$

-108+36\sqrt{5} کو -36 سے تقسیم کریں۔

$$x=3-\sqrt{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} کو حل کریں۔ 36\sqrt{5} کو -108 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-36\sqrt{5}-108}{-36}$$

-108-36\sqrt{5} کو -36 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{5}+3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

3x کو ایک سے -6x+36 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$72=-18x^{2}+108x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$-18x^{2}+108x=72$$

-18 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-18x^{2}+108x}{-18}=\frac{72}{-18}$$

-18 سے تقسیم کرنا -18 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{108}{-18}x=\frac{72}{-18}$$

108 کو -18 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-6x=\frac{72}{-18}$$

72 کو -18 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-6x=-4$$

2 سے -3 حاصل کرنے کے لیے، -6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-4+\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3۔

$$x^{2}-6x+9=-4+9$$

-4 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+9=5$$

فیکٹر x^{2}-6x+9۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-3\right)^{2}=5$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

سادہ کریں۔

$$x-3=\sqrt{5} x-3=-\sqrt{5}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{5}+3 x=3-\sqrt{5}$$