36+x^2-15x حل کریں

$$36 + x ^ { 2 } - 15 x$$

عنصر

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$x^{2}-15x+36$$

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx+36 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-15 ab=1\times 36=36$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 36 ہوتا ہے۔

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -15 دیتا ہے۔

$$a=-12 b=-3$$

x^{2}-15x+36 کو بطور \left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-12\right)-3\left(x-12\right)$$

عام اصطلاح x-12 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-15x+36=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

مربع -15۔

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 36}}{2}$$

-4 کو 36 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-144}}{2}$$

225 کو -144 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-15\right)±9}{2}$$

-15 کا مُخالف 15 ہے۔

$$x=\frac{15±9}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{15±9}{2} کو حل کریں۔ 15 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{24}{2}$$

24 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=12$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{15±9}{2} کو حل کریں۔ 9 کو 15 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{6}{2}$$

6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 12 اور x_{2} کے متبادل 3 رکھیں۔

$$x^{2}-15x+36=\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$