36+sqrt{r^2-36}=r^2 حل کریں

$$36 + \sqrt { r ^ { 2 } - 36 } = r ^ { 2 }$$

r کے لئے حل کریں

$$r=\sqrt{37}\approx 6.08276253$$

$$r=-\sqrt{37}\approx -6.08276253$$

$$r=-6$$

$$r=6$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے 36 منہا کریں۔

$$\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{r^{2}-36}\right)^{2}=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{r^{2}-36} پاور کا حساب کریں اور r^{2}-36 حاصل کریں۔

$$r^{2}-36=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

\left(r^{2}-36\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$r^{2}-36=\left(r^{2}\right)^{2}-72r^{2}+1296$$

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔ 4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$r^{2}-36=r^{4}-72r^{2}+1296$$

r^{4} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$r^{2}-36-r^{4}=-72r^{2}+1296$$

دونوں اطراف میں 72r^{2} شامل کریں۔

$$r^{2}-36-r^{4}+72r^{2}=1296$$

73r^{2} حاصل کرنے کے لئے r^{2} اور 72r^{2} کو یکجا کریں۔

$$73r^{2}-36-r^{4}=1296$$

1296 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$73r^{2}-36-r^{4}-1296=0$$

-1332 حاصل کرنے کے لئے -36 کو 1296 سے تفریق کریں۔

$$73r^{2}-1332-r^{4}=0$$

r^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$-t^{2}+73t-1332=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل -1، b کے لیے متبادل 73، اور c کے لیے متبادل -1332 ہے۔

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\left(-1\right)\left(-1332\right)}}{-2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-73±1}{-2}$$

مساوات t=\frac{-73±1}{-2} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=36 t=37$$

r=t^{2} سے، ہر t کیلئے r=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$

مساوات 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} میں r کے لئے 6 کو متبادل کریں۔

$$36+\sqrt{6^{2}-36}=6^{2}$$

سادہ کریں۔ قدر r=6 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$36=36$$

مساوات 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} میں r کے لئے -6 کو متبادل کریں۔

$$36+\sqrt{\left(-6\right)^{2}-36}=\left(-6\right)^{2}$$

سادہ کریں۔ قدر r=-6 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$36=36$$

مساوات 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} میں r کے لئے \sqrt{37} کو متبادل کریں۔

$$36+\sqrt{\left(\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(\sqrt{37}\right)^{2}$$

سادہ کریں۔ قدر r=\sqrt{37} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$37=37$$

مساوات 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} میں r کے لئے -\sqrt{37} کو متبادل کریں۔

$$36+\sqrt{\left(-\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(-\sqrt{37}\right)^{2}$$

سادہ کریں۔ قدر r=-\sqrt{37} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$37=37$$

\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36 کے تمام حلوں کی فہرست۔

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$