35=2(x-5)^2 حل کریں

$$35 = 2 ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9.183300133$$

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0.816699867$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

\frac{35}{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0$$

\frac{15}{2} حاصل کرنے کے لئے 25 کو \frac{35}{2} سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -10 کو اور c کے لئے \frac{15}{2} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

مربع -10۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

-4 کو \frac{15}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}$$

100 کو -30 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}$$

-10 کا مُخالف 10 ہے۔

$$x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} کو حل کریں۔ 10 کو \sqrt{70} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}$$

10+\sqrt{70} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} کو حل کریں۔ \sqrt{70} کو 10 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}$$

10-\sqrt{70} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

فیکٹر x^{2}-10x+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}$$

سادہ کریں۔

$$x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$