x کے لئے حل کریں
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9.183300133
x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0.816699867
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}
2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25
\left(x-5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔
x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}
اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔
x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0
\frac{35}{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0
\frac{15}{2} حاصل کرنے کے لئے 25 کو \frac{35}{2} سے تفریق کریں۔
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -10 کو اور c کے لئے \frac{15}{2} کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}
مربع -10۔
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}
-4 کو \frac{15}{2} مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}
100 کو -30 میں شامل کریں۔
x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}
-10 کا مُخالف 10 ہے۔
x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} کو حل کریں۔ 10 کو \sqrt{70} میں شامل کریں۔
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5
10+\sqrt{70} کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} کو حل کریں۔ \sqrt{70} کو 10 میں سے منہا کریں۔
x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
10-\sqrt{70} کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}
2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25
\left(x-5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔
x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}
اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔
\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}
عامل x^{2}-10x+25۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}
سادہ کریں۔
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
مساوات کے دونوں اطراف سے 5 کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}