34-y=120/y حل کریں

$$34 - y = \frac { 120 } { y }$$

y کے لئے حل کریں

$$y=4$$

$$y=30$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ y 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ y سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} حاصل کرنے کے لئے y اور y کو ضرب دیں۔

$$y\times 34-y^{2}=120$$

120 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$y\times 34-y^{2}-120=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-y^{2}+34y-120=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 34 کو اور c کے لئے -120 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 34۔

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -120 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-480}}{2\left(-1\right)}$$

1156 کو -480 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{-34±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

676 کا جذر لیں۔

$$y=\frac{-34±26}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-34±26}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{-34±26}{-2} کو حل کریں۔ -34 کو 26 میں شامل کریں۔

$$y=-\frac{8}{-2}$$

-8 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$y=4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{-34±26}{-2} کو حل کریں۔ 26 کو -34 میں سے منہا کریں۔

$$y=-\frac{60}{-2}$$

-60 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$y=30$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$y=4 y=30$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ y 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ y سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} حاصل کرنے کے لئے y اور y کو ضرب دیں۔

$$y\times 34-y^{2}=120$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-y^{2}+34y=120$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-y^{2}+34y}{-1}=\frac{120}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$y^{2}+\frac{34}{-1}y=\frac{120}{-1}$$

34 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$y^{2}-34y=\frac{120}{-1}$$

120 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$y^{2}-34y=-120$$

2 سے -17 حاصل کرنے کے لیے، -34 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -17 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$y^{2}-34y+\left(-17\right)^{2}=-120+\left(-17\right)^{2}$$

مربع -17۔

$$y^{2}-34y+289=-120+289$$

-120 کو 289 میں شامل کریں۔

$$y^{2}-34y+289=169$$

فیکٹر y^{2}-34y+289۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(y-17\right)^{2}=169$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(y-17\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

سادہ کریں۔

$$y-17=13 y-17=-13$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 17 کو شامل کریں۔

$$y=30 y=4$$