34-x=288/x حل کریں

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=16$$

$$x=18$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x\times 34-x^{2}=288$$

288 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+34x-288=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 34 کو اور c کے لئے -288 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 34۔

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -288 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

1156 کو -1152 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-34±2}{-2} کو حل کریں۔ -34 کو 2 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{32}{-2}$$

-32 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=16$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-34±2}{-2} کو حل کریں۔ 2 کو -34 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{36}{-2}$$

-36 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=18$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=16 x=18$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x\times 34-x^{2}=288$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+34x=288$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

34 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

288 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-34x=-288$$

2 سے -17 حاصل کرنے کے لیے، -34 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -17 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

مربع -17۔

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

-288 کو 289 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-34x+289=1$$

فیکٹر x^{2}-34x+289۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

سادہ کریں۔

$$x-17=1 x-17=-1$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 17 کو شامل کریں۔

$$x=18 x=16$$