33+8a-a^2 حل کریں

$$33 + 8 a - a ^ { 2 }$$

عنصر

$$-\left(a-11\right)\left(a+3\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-a^{2}+8a+33$$

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار -a^{2}+pa+qa+33 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ p اور q حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$p+q=8 pq=-33=-33$$

چونکہ pq منفی ہے، p اور q کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ p+q مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -33 ہوتا ہے۔

$$-1,33 -3,11$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+33=32 -3+11=8$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 8 دیتا ہے۔

$$p=11 q=-3$$

-a^{2}+8a+33 کو بطور \left(-a^{2}+11a\right)+\left(-3a+33\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-a^{2}+11a\right)+\left(-3a+33\right)$$

پہلے گروپ میں -a اور دوسرے میں -3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-a\left(a-11\right)-3\left(a-11\right)$$

عام اصطلاح a-11 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(a-11\right)\left(-a-3\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-a^{2}+8a+33=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 8۔

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+4\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 33 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+132}}{2\left(-1\right)}$$

64 کو 132 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-8±\sqrt{196}}{2\left(-1\right)}$$

196 کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-8±14}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-8±14}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{-8±14}{-2} کو حل کریں۔ -8 کو 14 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{6}{-2}$$

6 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$a=-3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{-8±14}{-2} کو حل کریں۔ 14 کو -8 میں سے منہا کریں۔

$$a=-\frac{22}{-2}$$

-22 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$a=11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -3 اور x_{2} کے متبادل 11 رکھیں۔

$$-a^{2}+8a+33=-\left(a-\left(-3\right)\right)\left(a-11\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$-a^{2}+8a+33=-\left(a+3\right)\left(a-11\right)$$

جائزہ ليں

$$-\left(a-11\right)\left(a+3\right)$$