x کے لئے حل کریں
x = \frac{5 \sqrt{3089} - 125}{32} \approx 4.77793327
x=\frac{-5\sqrt{3089}-125}{32}\approx -12.59043327
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
32x^{2}+250x-1925=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-250±\sqrt{250^{2}-4\times 32\left(-1925\right)}}{2\times 32}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 32 کو، b کے لئے 250 کو اور c کے لئے -1925 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-250±\sqrt{62500-4\times 32\left(-1925\right)}}{2\times 32}
مربع 250۔
x=\frac{-250±\sqrt{62500-128\left(-1925\right)}}{2\times 32}
-4 کو 32 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-250±\sqrt{62500+246400}}{2\times 32}
-128 کو -1925 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-250±\sqrt{308900}}{2\times 32}
62500 کو 246400 میں شامل کریں۔
x=\frac{-250±10\sqrt{3089}}{2\times 32}
308900 کا جذر لیں۔
x=\frac{-250±10\sqrt{3089}}{64}
2 کو 32 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{10\sqrt{3089}-250}{64}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-250±10\sqrt{3089}}{64} کو حل کریں۔ -250 کو 10\sqrt{3089} میں شامل کریں۔
x=\frac{5\sqrt{3089}-125}{32}
-250+10\sqrt{3089} کو 64 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{-10\sqrt{3089}-250}{64}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-250±10\sqrt{3089}}{64} کو حل کریں۔ 10\sqrt{3089} کو -250 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{-5\sqrt{3089}-125}{32}
-250-10\sqrt{3089} کو 64 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{5\sqrt{3089}-125}{32} x=\frac{-5\sqrt{3089}-125}{32}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
32x^{2}+250x-1925=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
32x^{2}+250x-1925-\left(-1925\right)=-\left(-1925\right)
مساوات کے دونوں اطراف سے 1925 کو شامل کریں۔
32x^{2}+250x=-\left(-1925\right)
-1925 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
32x^{2}+250x=1925
-1925 کو 0 میں سے منہا کریں۔
\frac{32x^{2}+250x}{32}=\frac{1925}{32}
32 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{250}{32}x=\frac{1925}{32}
32 سے تقسیم کرنا 32 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}+\frac{125}{16}x=\frac{1925}{32}
2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{250}{32} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x^{2}+\frac{125}{16}x+\left(\frac{125}{32}\right)^{2}=\frac{1925}{32}+\left(\frac{125}{32}\right)^{2}
2 سے \frac{125}{32} حاصل کرنے کے لیے، \frac{125}{16} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{125}{32} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+\frac{125}{16}x+\frac{15625}{1024}=\frac{1925}{32}+\frac{15625}{1024}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{125}{32} کو مربع کریں۔
x^{2}+\frac{125}{16}x+\frac{15625}{1024}=\frac{77225}{1024}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{1925}{32} کو \frac{15625}{1024} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(x+\frac{125}{32}\right)^{2}=\frac{77225}{1024}
فیکٹر x^{2}+\frac{125}{16}x+\frac{15625}{1024}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x+\frac{125}{32}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{77225}{1024}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+\frac{125}{32}=\frac{5\sqrt{3089}}{32} x+\frac{125}{32}=-\frac{5\sqrt{3089}}{32}
سادہ کریں۔
x=\frac{5\sqrt{3089}-125}{32} x=\frac{-5\sqrt{3089}-125}{32}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{125}{32} منہا کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}