32^x+1=24 حل کریں

$$32 ^ { x + 1 } = 24$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-2}{5}\approx -0.0830075$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$32^{x+1}=24$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(32^{x+1})=\log(24)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x+1\right)\log(32)=\log(24)$$

\log(32) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x+1=\frac{\log(24)}{\log(32)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x+1=\log_{32}\left(24\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=\frac{\log_{2}\left(24\right)}{5}-1$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{5}-\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$