301+2t^2=300t حل کریں

$$301 + 2 t ^ { 2 } = 300 t$$

t کے لئے حل کریں

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 148.989864171$$

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 1.010135829$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

300t کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$301+2t^{2}-300t=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$2t^{2}-300t+301=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -300 کو اور c کے لئے 301 کو متبادل کریں۔

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

مربع -300۔

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-8\times 301}}{2\times 2}$$

-8 کو 301 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-2408}}{2\times 2}$$

90000 کو -2408 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{87592}}{2\times 2}$$

87592 کا جذر لیں۔

$$t=\frac{-\left(-300\right)±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

-300 کا مُخالف 300 ہے۔

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} کو حل کریں۔ 300 کو 2\sqrt{21898} میں شامل کریں۔

$$t=\frac{2\sqrt{21898}+300}{4}$$

300+2\sqrt{21898} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} کو حل کریں۔ 2\sqrt{21898} کو 300 میں سے منہا کریں۔

$$t=\frac{300-2\sqrt{21898}}{4}$$

300-2\sqrt{21898} کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

300t کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$301+2t^{2}-300t=0$$

301 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$2t^{2}-300t=-301$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2t^{2}-300t}{2}=-\frac{301}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$t^{2}+\left(-\frac{300}{2}\right)t=-\frac{301}{2}$$

-300 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$t^{2}-150t=-\frac{301}{2}$$

2 سے -75 حاصل کرنے کے لیے، -150 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -75 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$t^{2}-150t+\left(-75\right)^{2}=-\frac{301}{2}+\left(-75\right)^{2}$$

مربع -75۔

$$t^{2}-150t+5625=-\frac{301}{2}+5625$$

-\frac{301}{2} کو 5625 میں شامل کریں۔

$$t^{2}-150t+5625=\frac{10949}{2}$$

عامل t^{2}-150t+5625۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(t-75\right)^{2}=\frac{10949}{2}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(t-75\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10949}{2}}$$

سادہ کریں۔

$$t-75=\frac{\sqrt{21898}}{2} t-75=-\frac{\sqrt{21898}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 75 کو شامل کریں۔

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$